Enseña a un aprendiz que la palabra hablada «perro» va con la fotografía de un perro. Después, que esa misma palabra hablada va con la palabra escrita perro. Si a partir de ahí, sin ninguna enseñanza adicional, el aprendiz relaciona la fotografía con la palabra escrita, y la palabra escrita con la hablada, ha ocurrido algo notable. Enseñaste dos relaciones. El aprendiz se llevó muchas más.
Eso es la equivalencia de estímulos, probablemente lo más parecido que tiene el análisis de la conducta a una explicación de cómo se construye el significado simbólico. Y para cualquiera que enseñe lenguaje y conceptos, es la mayor fuente de eficiencia sin explotar de un programa de enseñanza.
Este artículo cubre qué es la equivalencia, las relaciones que la definen, cómo organizar el entrenamiento para producirla y, la parte que más se hace mal, cómo evaluarla sin invalidar la propia evaluación.
El fenómeno
Murray Sidman lo documentó a principios de los años setenta trabajando con un joven con discapacidad intelectual que emparejaba palabras habladas con fotografías, pero no sabía leer. Sidman le enseñó a emparejar la palabra hablada con la palabra escrita. Después evaluó relaciones que nadie había entrenado, y encontró que el aprendiz ya relacionaba palabras escritas con fotografías, y fotografías con palabras escritas. La comprensión lectora, en un sentido limitado pero real, había emergido sin enseñarse.
Lo relevante no fue que memorizara más pares: un conjunto de estímulos físicamente distintos —un sonido, una imagen, una cadena impresa— se había vuelto funcionalmente intercambiable. Esa intercambiabilidad depende del contexto, no es total: no se bebe de la palabra «agua», y los estímulos equivalentes solo se sustituyen unos por otros dentro de las funciones que un contexto realmente pone en juego (emparejar, nombrar, seguir una instrucción), nunca en cualquier uso posible. Dentro de ese alcance, responde ante uno y responderás igual ante los demás. A ese conjunto se le llama clase de equivalencia.
Las tres relaciones que la definen
Para que un conjunto de estímulos constituya una clase de equivalencia deben cumplirse tres propiedades al evaluarlas. Usando la convención de etiquetar los estímulos como A, B y C:
Reflexividad — emparejar un estímulo consigo mismo, sin entrenamiento. Dado A, el aprendiz selecciona A. Se describe a veces como igualación de identidad generalizada; en la práctica es lo que establece la igualación a la muestra de identidad.
Simetría — reversibilidad de una relación entrenada. Enseñaste A→B (dada la palabra hablada, seleccionar la fotografía). La simetría implica que B→A emerge sin entrenarse: dada la fotografía, el aprendiz selecciona la palabra hablada.
Transitividad — combinación a través de un elemento compartido. Enseñaste A→B y B→C. La transitividad implica que emerge A→C: los dos estímulos que nunca se presentaron juntos quedan relacionados a través del que comparten.
Estas dos propiedades se combinan, y conviene mantener la combinación aparte de cada una por separado. Si en cambio entrenaste A→B y A→C (una disposición habitual — ver «uno a muchos» más abajo), derivar B→C no es transitividad pura por sí sola: necesita primero la simetría, para convertir A→B en B→A, y solo entonces se combina con A→C. Cuando se demuestran simetría y transitividad de forma conjunta así, el aprendiz deriva tanto B→C como C→B, y hablamos de equivalencia propiamente dicha. La clase queda cerrada y es bidireccional.
Una forma útil de retenerlo: la reflexividad es identidad, la simetría es reversión, la transitividad es enlace. La equivalencia es las tres a la vez.
Un mismo concepto puede llegarle al niño de tres maneras. Para un niño de dos años son tres sucesos sin relación entre sí.
La figura de arriba cuenta seis relaciones y no nueve: deja fuera las tres relaciones de reflexividad triviales (cada estímulo emparejado consigo mismo) y muestra solo las seis no triviales entre tres estímulos distintos. La aritmética más adelante en este artículo cuenta las nueve, identidades incluidas, porque ese es el total real de toda relación posible entre tres estímulos — las dos cuentas describen la misma clase, solo que con y sin los emparejamientos triviales.
Por qué multiplica lo que enseñas
El argumento de eficiencia es aritmético, y es más potente de lo que suele suponerse.
Piensa en una clase de tres miembros: palabra hablada (A), fotografía (B), palabra escrita (C). El número total de relaciones posibles entre tres estímulos es 3 × 3 = nueve, tres de las cuales (A→A, B→B, C→C) son emparejamientos de identidad triviales y no algo derivado del entrenamiento. Tú entrenas directamente dos de las no triviales: A→B y A→C. Si —y solo si— la equivalencia se forma y se sostiene bajo evaluación, el aprendiz puede terminar demostrando el resto.
Dos relaciones enseñadas. Hasta siete más sin entrenar, cuando funciona.
Amplía ahora a una clase de cuatro miembros —añade la palabra escrita en un segundo idioma, o un signo—. Dieciséis relaciones posibles, cuatro de ellas identidades. Entrenas tres. Hasta trece pueden emerger sin enseñarse, cuando la equivalencia se forma. La proporción mejora al crecer la clase, y por eso la instrucción basada en equivalencias escala tan bien cuando funciona: cada estímulo que añades multiplica las relaciones que podrían derivarse en lugar de sumarlas.
Esta aritmética es una explicación candidata de por qué los niños con desarrollo típico adquieren vocabulario mucho más rápido de lo que nadie les enseña explícitamente — no la única que ofrece la literatura, pero sí una bien respaldada: al menos parte de lo que parece ser «les enseñan más palabras» puede ser derivar relaciones.
En un aprendiz que no está derivando relaciones, ese es justamente el déficit que conviene abordar, y es abordable. El responder de equivalencia puede establecerse mediante entrenamiento en lugar de esperar a que aparezca.
Elegir la estructura de entrenamiento
Qué relaciones entrenas directamente, y con qué disposición, afecta de forma medible a que emerja o no la equivalencia. En la literatura dominan tres estructuras:
Uno a muchos (OTM), o muestra como nodo: entrenar A→B, A→C, A→D. Un estímulo actúa de eje y se relaciona hacia fuera con todos los demás.
Muchos a uno (MTO), o comparación como nodo: entrenar B→A, C→A, D→A. Todos los estímulos se relacionan hacia dentro con una comparación compartida.
Serie lineal (LS): entrenar A→B, luego B→C, luego C→D. Cada relación encadena con la siguiente.
La investigación que compara estas estructuras, Arntzen y colaboradores la han repetido en varias ocasiones, encuentra en general que MTO y OTM producen equivalencia de forma más fiable que la serie lineal, y que las disposiciones lineales tienden a dar los peores resultados, sobre todo al crecer el tamaño de la clase. La intuición es que la estructura lineal exige la cadena de derivación más larga para conectar los extremos y ofrece menos oportunidades de contactar con el nodo compartido.
Un aviso antes de darlo por zanjado: los propios autores que hacen estas comparaciones dicen sin rodeos que la literatura no es consistente — los resultados cambian con el tamaño de la clase, el número de nodos, el protocolo de entrenamiento y los participantes, y hay estudios que discrepan sobre cuál de las dos, MTO u OTM, sale mejor parada. Lo que sí se sostiene entre unos y otros es la debilidad de la disposición lineal, no un orden entre las otras dos.
Orientación práctica, entonces, más que regla: usa por defecto muchos a uno o uno a muchos, y trata la elección entre esas dos como algo que comprobar con tus propios aprendices. Recurre a la serie lineal solo cuando el contenido tenga una estructura genuinamente secuencial. Si la equivalencia no emerge, reestructurar la disposición del entrenamiento suele ser más productivo que limitarse a correr más ensayos de la misma disposición.
Evaluar sin invalidar la evaluación
Aquí es donde más fallan los programas de equivalencia, y el error es lo bastante sutil como para enunciarlo sin rodeos:
Una sonda de relaciones derivadas debe correrse sin reforzamiento ni retroalimentación correctiva.
En el momento en que das retroalimentación en un ensayo de sonda, dejas de evaluar si la relación emergió: la estás entrenando. Los datos se vuelven ininterpretables, porque un acierto en el quinto ensayo puede ser derivación o puede ser una respuesta que acabas de moldear en los cuatro anteriores.
Una sonda defendible tiene entonces este aspecto:
- Sin retroalimentación de ningún tipo en los ensayos de sonda: ni elogio, ni corrección, ni consecuencia diferencial. Es incómodo de aplicar, porque el aprendiz puede atravesar un tramo inusualmente largo sin reforzamiento.
- Intercalada entre ensayos de línea base mantenidos, que sí llevan reforzamiento, para que la densidad global no se desplome y las sondas no queden señaladas.
- Simetría y transitividad evaluadas por separado siempre que sea posible, para ver qué propiedad falló y no solo que «no emergió la equivalencia».
- Criterio fijado de antemano, y alto: en una matriz de tres comparaciones el azar ya da un 33%.
Si una clase no supera las sondas, las preguntas diagnósticas útiles son: ¿estaba la línea base realmente dominada antes de evaluar, o simplemente en criterio en el último bloque? ¿Era lineal la estructura de entrenamiento? ¿Eran los miembros de la clase demasiado parecidos entre sí, permitiendo un atajo de discriminación? ¿Difería tanto el contexto de la sonda respecto al del entrenamiento como para alterar el responder?
Errores frecuentes
Evaluar antes de consolidar la línea base. Las relaciones derivadas se apoyan en las entrenadas. Una línea base al 80% sigue siendo una línea base — sencillamente suele quedarse corta respecto al criterio que querrías antes de sondear, y darla por buena es una fuente de ruido que aparecerá disfrazada de «fallo de equivalencia».
Reforzar durante las sondas. Ya tratado, y conviene repetirlo porque es el error más común.
Confundir generalización con derivación. Un aprendiz que selecciona una fotografía nueva de un perro está generalizando por una dimensión física. Un aprendiz que relaciona una palabra hablada con una palabra impresa que nunca se entrenaron juntas no comparte ninguna dimensión física: eso es derivación. (Si esa pareja concreta se entrenó directamente, no es derivación en absoluto, es simplemente enseñanza.) Generalización y derivación son fenómenos distintos con implicaciones distintas.
Tratar la equivalencia como todo o nada. La formación parcial de clases es informativa. Un aprendiz que muestra simetría pero no transitividad te está señalando exactamente dónde intervenir.
Ignorar la distancia nodal. Las relaciones que exigen atravesar más nodos suelen ser más débiles. Si necesitas una cadena larga, cuenta con reforzar más a fondo las relaciones intermedias.
De la teoría a una sesión real
La distancia entre la literatura y una sesión de un martes por la tarde es real. Aplicar bien la instrucción basada en equivalencias significa mantener las relaciones de línea base mientras intercalas sondas sin reforzamiento, registrar qué relaciones derivadas concretas han emergido en cada aprendiz y reestructurar el entrenamiento cuando una clase falla; todo ello con un niño delante cuya tolerancia a los tramos sin reforzamiento es limitada.
Ese es el trabajo para el que está pensada Interlaza. El entrenamiento de equivalencias y las sondas sin retroalimentación son tipos de ejercicio de primer nivel, no algo que haya que improvisar: la estructura de entrenamiento es seleccionable, los ensayos de sonda se generan sin reforzamiento por diseño, y los resultados de simetría y transitividad se registran por relación y por aprendiz, de modo que una clase fallida te dice qué propiedad falló. El historial de aprendizaje queda registrado ensayo a ensayo, que es lo que hace que las preguntas diagnósticas de antes tengan respuesta en lugar de conjetura.
La ciencia que hay aquí tiene cincuenta años y está bien replicada. Lo que ha faltado no es evidencia, sino una forma práctica de aplicarla; y esa es la brecha que merece cerrarse, porque la aritmética del principio de este artículo es la diferencia entre enseñar nueve cosas a un aprendiz y enseñarle dos.
Para seguir leyendo
- Sidman, M. (1994). Equivalence Relations and Behavior: A Research Story. Authors Cooperative.
- Sidman, M., & Tailby, W. (1982). Conditional discrimination vs. matching to sample. Journal of the Experimental Analysis of Behavior, 37(1), 5–22.
- Arntzen, E., & Hansen, S. (2011). Training structures and the formation of equivalence classes. European Journal of Behavior Analysis, 12(2), 483–503.
- Arntzen, E. (2012). Training and testing parameters in formation of stimulus equivalence. European Journal of Behavior Analysis, 13(1), 123–135.
Para el marco relacional más amplio en el que esto se inscribe, puedes leer nuestra introducción a la igualación a la muestra y la ciencia detrás de la plataforma.